利用電腦中編程后的數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)系的藝術(shù)家Hamid Naderi Yeganeh可以創(chuàng)造出數(shù)以千計(jì)的獨(dú)特而錯(cuò)綜復(fù)雜的圖形。

“8000個(gè)橢圓”

如果你把這張圖放大，可以看見(jiàn)數(shù)以千計(jì)相互連接的橢圓。數(shù)學(xué)藝術(shù)家Hamid Naderi Yeganeh設(shè)計(jì)出了一系列數(shù)學(xué)公式，用電腦編程后創(chuàng)造出了這些圖形。

這張圖看上去有點(diǎn)像深海生物，“制作這張圖的主要目的就是為了展示一張漂亮的插圖。”Yeganeh在電子郵件中寫道。

“飛翔的鳥(niǎo)”由500條線段組成，是Yeganeh的最愛(ài)

美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)表示，人類將數(shù)學(xué)公式用于藝術(shù)已經(jīng)有一千年的歷史。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，藝術(shù)家擁有了一種全新的強(qiáng)大工具，用來(lái)創(chuàng)造那些以吸引人眼球?yàn)槟康牡脑O(shè)計(jì)。

“數(shù)學(xué)總是被用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，”美國(guó)長(zhǎng)島大學(xué)的退休數(shù)學(xué)教授Anne Burns表示。她在上世紀(jì)80年代開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)藝術(shù)產(chǎn)生興趣。但是，“人類僅僅用它來(lái)展示一些美學(xué)。”

“6000個(gè)圓”

Yeganeh是伊朗庫(kù)姆大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)生。他在幾年前開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)藝術(shù)產(chǎn)生興趣。他喜歡用三角學(xué)來(lái)描繪以線和圓構(gòu)成的對(duì)稱圖形。后來(lái)他意識(shí)到自己能夠在這個(gè)過(guò)程中“找到一些長(zhǎng)得像真實(shí)事物的有趣形狀”。

為了創(chuàng)造這篇文章中的這些圖形，Yeganeh編寫了一些程序來(lái)指導(dǎo)他的電腦執(zhí)行他的公式，這些公式里有些涉及三角函數(shù)。通過(guò)調(diào)整一個(gè)公式里的幾個(gè)參數(shù)，他就能繪制數(shù)以千計(jì)的圖形。運(yùn)行程序后，他從電腦輸出的圖形中仔細(xì)甄選出他最喜歡的圖案。

“船”，由2000條線段構(gòu)成

“我會(huì)通過(guò)改變公式來(lái)找到更好的圖形。但在運(yùn)行程序前，我不知道它會(huì)輸出什么樣的結(jié)果。比如，船和動(dòng)物圖形的發(fā)現(xiàn)就是個(gè)意外。”他寫道。

然而，那些長(zhǎng)得像日常物品或者動(dòng)植物的圖形并不容易得到。Yeganeh可以在一天之內(nèi)創(chuàng)造出許多對(duì)稱的抽象圖案，但他花了一個(gè)月微調(diào)公式，才繪制出這幅帆船圖像。

“3000條線段”，Yeganeh的許多圖形是由正弦和余弦函數(shù)描繪的，但是在這個(gè)圖形中，線段的圖樣是由三角波函數(shù)繪制的。

過(guò)去三年中，Yeganeh把他的藝術(shù)作品放在自己的網(wǎng)站上，他現(xiàn)在在赫芬頓郵報(bào)博客上撰寫相關(guān)專欄。他喜歡把自己的公式公之于眾。用他的話說(shuō)，因?yàn)樗胍窒怼皵?shù)學(xué)的力量”。

Burns表示，Yeganeh的技術(shù)對(duì)于其他數(shù)學(xué)藝術(shù)家來(lái)說(shuō)并不難掌握。“我認(rèn)為任何具有基礎(chǔ)編程經(jīng)驗(yàn)的人都能夠模仿他的作品。”她說(shuō)，“它們非常簡(jiǎn)單，但是卻又非常美麗。”